Dans cette série à quatre parties, nous te guiderons à travers les bases des statistiques. Aujourd'hui, nous examinons la définition et trois concepts importants en matière de statistiques : moyenne, médiane et mode.
Que sont les statistiques?
Avant d'aborder les thèmes des statistiques, il est important de savoir exactement ce que sont les statistiques :
"Les statistiques constituent la science de la collecte, l'organisation, l'analyse et l'interprétation des données".
La collecte
Tout d'abord, il nous faut des informations. Nous les obtenons au moyen d'échantillons, de tests, d'observations, de chiffres de vente, etc. Le résultat est une collecte de données. En statistiques, on appelle cela un jeu de données ou un ensemble de valeurs.
Un exemple : Tu es dans un refuge animalier et tu regardes les chiens dans la plains. Combien de chiens sont assis et combien sont debout ?
L’organisation
Maintenant, organisons toutes ces informations. Dans ce cas-ci, nous comptons et organisons les chiens assis/debout.
L’analyse
Maintenant que nous avons trié les informations, allons voir ce que nous pouvons en déduire.
ex. : On voit qu'il y a 4 chiens debout et 2 chiens assis. Il y a donc plus de chiens qui se tiennent debout que de chiens qui restent assis.
L’interprétation
Nous examinons ici ce que ces informations nous apprennent dans leur contexte.
ex. : Parmi les chiens du refuge se trouvent plus de chiens debout que de chiens assis.
Les statistiques nous renseignent donc sur une collection de données, un jeu de données. Dans notre exemple des chiens, notre jeu de données est (4,2) : nous avons quatre chiens debout et deux chiens assis.
Concepts dans le domaine des statistiques
Ce n’est pas difficile d’observer six chiens dans un parc. Mais parfois, on veut savoir des choses qu'on ne peut pas voir ou calculer à première vue. On y parvient au moyen de la moyenne, de la médiane et du mode.
Moyenne
Le terme "moyen" est un concept courant dans la vie quotidienne. Dans le cadre des statistiques, la moyenne a la même signification.
ex. : Nous aimerions connaître l'âge moyen des chiens.
La définition de la moyenne est la suivante :
La somme totale des âges est : 7 ans + 3 ans + 13 ans + 6 ans + 4 ans + 9 ans = 42 ans. Le nombre est de 6 car il y a 6 chiens.
La moyenne ici est de 42 divisé par 6 = 7.
L'âge moyen de ces chiens est 7 ans.
Médiane
La médiane est la valeur au centre d'un ensemble de valeurs ordonnées.
ex.: Tu es toujours au refuge et tu veux connaître la médiane des âges des chiens. Pour connaître la médiane, nous classons d'abord les chiens du plus jeune au plus vieux.
Selon la définition de la médiane, il faut considérer l'âge du chien au centre du groupe. Par contre, il y a deux chiens qui ce trouvent au milieu. Comment résoudre ce problème ?
Si un groupe, comme celui-ci, est constitué d’un nombre pair, il y a toujours deux valeurs au milieu. Dans ce cas, nous prenons la moyenne de ces deux valeurs. Ici, les chiens du milieu ont 6 ans et 7 ans. La moyenne de ces deux âges est la somme totale : 6 + 7 = 13, divisée par le nombre : 2. Si l'on divise 13 par 2, on obtient 6,5.
La médiane de ces chiens est donc 6,5 ans.
Mode
Le mode, c’est la valeur dominante, la classe la plus représentée.
ex.: Regardons à nouveau la position des chiens : assis ou debout ?
Il y a ici deux classes différentes : “debout” et “assis”. Il y a plus de chiens debout que de chiens assis. C’est la valeur dominante. Le mode est donc : chiens debout.
Examinons maintenant le sexe des chiens.
On voit ici qu'il y a deux mâles et quatre femelles. La classe des femelles est donc la plus représentée. Le mode ici est : le sexe féminin.
Et voilà, tu es maintenant familiarisé avec les principes de base en statistiques ! Reste à l'écoute pour notre prochain article sur les statistiques, dans lequel nous nous pencherons sur les variables.
Nouchka de HelloProf a un penchant pour les chiffres et les calculs. Dans cette série, elle t’aide à mieux comprendre certains concepts des statistiques. Pour toute question sur cet article, envoie un courriel à nouchka@helloprof.com. Elle se fera un plaisir de te l'expliquer ! À la recherche d’un soutien scolaire en mathématiques ? Alors jette un coup d'œil au site web de HelloProf.
